题目内容

设函数f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)，若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为______．
∵对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
∴x1、x2是函数f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)的两个最值点，其中一个是最小值点，另一个是最大值点
因此，|x1-x2|等于半个周期的正奇数倍
∵函数的周期T=
2π
π
3
=6
∴|x1-x2|=3（2k-1），（k∈N*），取k=1，得|x1-x2|的最小值为3．
故答案为：3
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=5sin(
k
5
x-
π
3
)(k≠0)．
（1）写出f（x）的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）试求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M和一个值是m．
设函数f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)，若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为
3
3
．
设函数f(x)=5sin(wx+
π
3
)，ω＞0，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求f（0）；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）已知f(
a
2
+
π
12
)=3，求sina的值．
已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）设函数f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．
已知向量
a
=(sinα，-
1
2
)，
b
=(1，2cosα），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα的值；
（2）设函数f(x)=5sin(-2x+
π
2
+α)+2cos2x(x∈[
π
24
，
π
2
])，求x为何值时，f（x）取得最大值，最大值是多少，并求f（x）的单调增区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网