Question

已知双曲线

x2

a

-

y2

8

=1的一条渐近线为y=2x，则实数a的值为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

Answer 1

分析：根据双曲线的方程求得渐近线方程为 y=±

2 2

a

x，根据题意得

2 2

a

=2，求得a值．

解答：解：∵双曲线

x2

a

-

y2

8

=1的渐近线方程为 y=±

2 2

a

x，
又已知一条渐近线方程为y=2x，
∴

2 2

a

=2，
∴a=2，
故选D．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求得渐近线方程是解题的关键．