题目内容
(本小题满分12分)
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.
(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f(B)的取值范围.
（1）
（2）f(B)∈(1，)
解：(1)∵f(x)＝m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋，
而f(x)＝1，∴sin(＋)＝.(4分)
又∵－x＝π－2(＋)，
∴cos(－x)＝－cos2(＋)＝－1＋2sin2(＋)＝－.(6分)
(2)∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝.
又∵A∈(0，π)，∴A＝.(10分)
又∵0<B<，∴<＋<，
∴f(B)∈(1，).(12分)
而f(x)＝1，∴sin(＋)＝.(4分)
又∵－x＝π－2(＋)，
∴cos(－x)＝－cos2(＋)＝－1＋2sin2(＋)＝－.(6分)
(2)∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝.
又∵A∈(0，π)，∴A＝.(10分)
又∵0<B<，∴<＋<，
∴f(B)∈(1，).(12分)
练习册系列答案
相关题目
=cos(x+
π)+cos
,0<x<π
,求边a的值
，
，函数
的最小正周期；
，求
，且
，则下面结论正确的是
.
时，函数
的图象与x轴围成草垛型平面区域，为了估算该区域的面积，采用计算机随机模拟试验，先产生0～2之间的均匀随机数A， 0～1之间的
均匀随机数B，再判断
是否成立. 我们做2000次试验，得到1273次
的图像如图所示，直线
是其两条对称轴。
的解析式并写出函数的单调增区间；
，且
，求
的值。
，
，则
分别为
<a<0，则点
位于（ ）
第二象限
限
是奇函数，且在
上是增函数，则实数
可能是(▲)
