题目内容
6．试从正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；
（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；
（3）三棱锥．
分析 （1）连接面对角线得出底面为等边三角形，再连接其他的顶点得出不为等边即可．
（2）利用面对角线得出三棱锥即可．
（3）确定不共面的4个顶点即可，得出三棱锥．
解答 解：（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；
三棱锥C1-ACD1，
（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；
三棱锥B1-ACD1，
（3）三棱锥D1-ACD
点评 本题考查了正方体的几何性质，利用边长，面对角线的长度，结合三棱锥的定义，性质解决问题，属于容易题．
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