题目内容

若不等式-2＜x＜-

1

4

是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）

A．-8，-10

B．-4，-9

C．-1，9

D．-1，2

因为不等式-2＜x＜-

1

4

是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，
故ax²+bx-2=0的两根为-2和-

1

4

，且a＜0，
由韦达定理得

-2-

1

4

=-

b

a

-2•(-

1

4

)=

-2

a

，解得

a=-4

b=-9

．
故选B

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（2012•宿州三模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2．
（Ⅰ）如果函数g（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，g（-1））处的切线方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2对于任意x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

若不等式-2＜x＜- $数学公式$ 是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为

A.
-8，-10
B.
-4，-9
C.
-1，9
D.
-1，2

若不等式-2＜x＜-

是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（）
A．-8，-10
B．-4，-9
C．-1，9
D．-1，2