Question

若不等式-2＜x＜-是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（ ）
A．-8，-10
B．-4，-9
C．-1，9
D．-1，2

Answer 1

【答案】分析：根据不等式-2＜x＜-是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，本题变为已知ax²+bx-2＞0的解集求a、b的问题，结合不等式的解集和对应方程根的关系，利用韦达定理求解即可．
解答：解：因为不等式-2＜x＜-是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要条件，
故ax²+bx-2=0的两根为-2和-，且a＜0，
由韦达定理得，解得．
故选B
点评：本题考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函数之间的联系．