Question

2．已知集合A=x{x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x-4}$}，集合B={y|y=2^x，x∈[1，3]}
（1）求A，B；
（2）求A∩B和A∪B．

Answer 1

分析 （1）利用被开方数大于等于0，可得A，利用指数函数的单调性，求出B；
（2）利用（1）的结论，求A∩B和A∪B．

解答 解：（1）x²-3x-4≥0，可得x≤-1或x≥4，∴A={x|x≤-1或x≥4}，B={y|y=2^x，x∈[1，3]}=[2，8]；
（2）A∩B=[4，8]；A∪B={x|x≤-1或x≥2}，

点评 本题考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义和求法，一元二次不等式的解法，求出A和B，是解题的关键．