Question

如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：

所用时间（min）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
选择L1人数	6	12	18	12	12
选择L2人数	0	4	16	16	4

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径

Answer 1

（1）0.44（2）甲选L1

试题分析：（1）由已知共调查了100人，其中40分内不能到火车站的有44人，用频率估计相应概率为0.44
（2）记A1,A2分别表示甲选L1,L2时，在40分内能到火车站，P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6
P(A2)="0.1+0.4=0.5," P(A1)> P(A2),所以甲选L1
点评：解决的关键是理解互斥事件的概率的运用，属于基础题。