题目内容

(本小题满分12分)

已知3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加2011年国庆节志愿者活动工作.

(1)若每名志愿者在5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志原者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;

(2)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记表示这3名志愿者在10月1号参加志愿者服务工作的人数,求随机变量的数学期望.

 

【答案】

解:(1)3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有种不同的结果,

这些结果出现的可能性都相等.

设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件A,

则该事件共包括种不同的结果,所以

答:3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为     …………6分

(II)解法1:随机变量的可能取值为0,1,2,3

           …………8分

随机变量ξ的分布列为:

0

1

2

3

P

…………12分

解法2:每名志愿者在10月1日参加社区服务的概率均为

…………8分

则三名志愿者在10月1日参加社区服务的人数

           …………12分

【解析】略

 

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