某项计算机考试按科目A.科目B依次进行.只有大拿感科目A成绩合格时.才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会.两个科目均合格方快获得证书.现某人参加这项考试.科目A每次考试成绩合格的概率为.科目B每次考试合格的概率为.假设各次考试合格与否均互不影响．(1)求他不需要补考就可获得证书的概率,(2)在这次考试过程中.假设他不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．

（1）
（2）

	2	3	4
P

解析试题分析：设该人参加科目A考试合格和补考为时间，参加科目B考试合格和补考合格为时间相互独立.
（1）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=，
.
（2）的可能取值为2，3，4. 则
P（；
P；
P .
所以，随即变量的分布列为

	2	3	4
P

所以.
考点：离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查相互独立事件同时发生的概率，考查学生分析问题和计算能力，属于中档题．

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型号	A样式	B样式	C样式
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	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
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