题目内容
9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)
(1)解析：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=
,所以甲坑不需要补种的概率为1-
=
=0.875.
(2)解析：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为
×
×(
)2=0.041.
(3)解析一:因为3个坑都不需要补种的概率为(
)3,所以有坑需要补种的概率为1-(
)3=0.330.
解析二:3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为
×
×(
)2=0.287,
恰有2个坑需要补种的概率为
×(
)2×
=0.041,
3个坑都需要补种的概率为
×(
)3×(
)0=0.002.
所以有坑需要补种的概率为0.287+0.041+0.002=0.330.
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