题目内容

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,
则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率.
分析:(1)由于每粒种子发芽的概率为0.5,且每粒种子是否发芽是相互独立的,故是一个独立重复试验,甲坑不需要补种的对立事件是甲坑内的3粒种子都不发芽,根据对立事件的概率公式得到结果.
(2)3个坑中恰有1个坑不需要补种,是一个独立重复试验,利用公式可直接求解.
解答:解:(1)∵甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=
1
8

∴甲坑不需要补种的概率为1-
1
8
=
7
8
=0.875

(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为
C
1
3
×
7
8
×( 
1
8
 )2=0.041
点评:本题以种子发芽为素材,考查独立重复试验,考查公式的利用,关键是判断概率的模型,并正确计算.
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