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一个半径为R的铅球落在沙坑内留下一个外口直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的半径为
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13
本题考查球
如图示,设圆
为球
的一个大圆,过点
作弦
的垂线
交圆
于点
,则
,由垂径定理有
设圆
的的半径为
,则
,由勾股定理得
,即
,
解得
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我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
。类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为 ( )
A.36π
B.12π
C.4π
D.4π
如图,在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
,且
,则正三棱锥
的体积是
A.
B.
C.
D.
已知一个球的体积为
,则此球的表面积为
半径为2的球面上冇P,M,N,R四点,且PM,PN,PR两两垂直,则
的最大值为
A.8
B.12
C.16
D.2
4
若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切,则这个球的体积为 .
在矩形
中,已知
,
,将该矩形沿对角线
折成直二面角
,
则四面体
的外接球的体积为 .
正方体
中,
,
是
的中点,则四棱锥
的体积为______▲_______.
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