题目内容

10．在极坐标系中，已知A（ρ，θ）、B（ρ，-θ）、C（-ρ，-θ）、D（-ρ，θ），则点A和B、C、D分别有怎样的相互位置关系？

分析 对所给的四个点的极坐标形式，逐个进行判断即可．

解答 解：当ρ=0时，该四个点重合为极点，
当ρ≠0时，
∵A（ρ，θ）、B（ρ，-θ），
∴它们的极径相同，极角互为相反数，
故A和B点关于极轴对称．
点A与C关于极点对称，
点A与点D关于过极点且和极轴垂直的直线对称．

点评 本题重点考查了点的极坐标表示形式，分清极坐标的表示方法是关键，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
18．已知f（x）为二次函数．且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+2x+1，求二次函数f（x）的解析式．
1．已知函数f（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+x在区间[m，n]上的最小值是3m，最大值是3n，求m，n的值．
18．在平行四边形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（2，3），则该平行四边形的面积为1．
5．已知函数f（x）=2x-2-x，实数x，y满足f（x2-4y）+f（4x-y2）≥0，若点M（3，1），N（x，y），则当-5≤x≤-2时，$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最大值为-8（其中O为坐标原点）
15．函数f（x）=2012sin（8x+8）对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{8}$．
2．已知函数f（x）=x2+mx+4，在区间[2，5]存在x0，使f（x0）＞0，求m的取值范围．
19．已知点A（3，0），B（0，3），C（cosx，sinx）x∈R．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，且x∈[0，2π），求x的值；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$，求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值时x的值．
20．已知函数f（x）=x2+ax+b．
（1）若对任意的实数x，都有f（x）≥2x-1+b，求a的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，f（x）的最大值为-2，求a2+b2的取值范围．
（3）已知a∈（0，$\frac{1}{2}$），对于任意的x∈[-1，1]，都有|f（x）|≤1．请用a表示b的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网