题目内容
设有两个命题p、q，其中命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立；命题q：f（x）=（4a-3）x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是______．
若命题p：对于任意的x∈R，不等式ax2+2x+1＞0恒成立
当a=0时，2x+1＞0不恒成立；
当
时?a＞1．
所以命题p为真命题?a＞1．
命题q为真命题?0＜4a-3＜1?
＜a＜1．
∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题，q为假命题，a＞1；
若p为假命题，q为真命题，
＜a＜1；
∴a的取值范围是（
，1）∪（1，+∞）
故答案为：（
，1）∪（1，+∞）
当a=0时，2x+1＞0不恒成立；
当
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所以命题p为真命题?a＞1．
命题q为真命题?0＜4a-3＜1?
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∵两个命题中有且只有一个是真命题
若p为真命题，q为假命题，a＞1；
若p为假命题，q为真命题，
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∴a的取值范围是（
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故答案为：（
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