Question

10．函数y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}tanx}$的定义域为{x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由log_0.5tanx≥0，可得0＜tanx≤1，利用正切函数的单调性解出即可得出．

解答 解：由log_0.5tanx≥0，
解得0＜tanx≤1，
∴$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z．
∴函数y=$\sqrt{lo{g}_{0.5}tanx}$的定义域为{x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案为：{x|$kπ＜x≤kπ+\frac{π}{4}$，k∈Z}．

点评 本题考查了函数的定义域、对数函数与正切函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．