已知P是角θ终边上一点.且sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$.求y的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知P（-2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$，求y的值．

分析直接利用三角函数的定义，列出方程求解即可．

解答解：P（-2，y）是角θ终边上一点，且sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$，
可得$\frac{y}{\sqrt{4+{y}^{2}}}=\frac{2\sqrt{2}}{5}$，y=±$\frac{4\sqrt{34}}{17}$．
由题意可知y=$\frac{4\sqrt{34}}{17}$．

点评本题考查三角函数的定义的应用，基本知识的考查．

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4．由1，2，3，4四个数字可组成的没有重复数字的四位数中，比1243大的数有22个．

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件$\frac{|FA|}{|AP|}=e$．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记△PMF和△PNF的面积分别为S₁，S₂，求证：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=$\frac{a}{a-1}（{{a_n}-1}）$，a为常数，且a≠0，a≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=$\frac{1}{3}$，设b_n=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}-\frac{{{a_{n+1}}}}{{1-{a_{n+1}}}}$，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{1}{3}$．

18．记函数f（x）的导函数是f′（x），过点（0，-1）作曲线f（x）=（x-1）³+4x•f′（0）的切线，则切线方程是y=-$\frac{13}{4}$x-1或y=-x-1．

5．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得$\sum_{i=1}^{20}{x_i}=100，\sum_{i=1}^{20}{y_i}=40$，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx-1.5，则b=0.7．

2．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，则AC=6．

3．已知函数f（x）=x²-2x，若关于x的方程|f（x）|+|f（a-x）|-t=0有4个不同的实数根，且所有实数根之和为2，则实数t的取值范围为$（{1，\frac{3}{2}}）$．

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