题目内容

为奇函数,为常数,
(1)求的值;
(2)证明在区间上单调递增;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围。

(1)-1(2)∵,(),设,则
,∴在区间上单调递增(3)

解析试题分析:(1)∵,∴
,即, ∴
(2)∵,(),设,则
,∴
在区间上单调递增
(3)设,则上是增函数
恒成立,∴-
考点:函数性质:奇偶性单调性
点评:若函数满足则是奇函数,若满足则是偶函数,第二问证明函数单调性采用的是定义的方法,此外导数法也是判定单调性常用方法,第三问不等式恒成立问题中常将其转化为求函数最值

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