题目内容
已知等比数列{an}中，a2＝32，a8＝
，an＋1<an.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相应的n值．
（1）27－n（2）n＝6或n＝7时，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21
【解析】(1)q6＝
，an＋1<an，所以q＝
.以a1＝
＝64为首项，所以通项公式为an＝64·
n－1＝27－n(n∈N?)．
(2)设bn＝log2an，则bn＝log227－n＝7－n.所以{bn}是首项为6，公差为－1的等差数列．
Tn＝6n＋
(－1)＝－n2＋
n＝－ (n－
)2＋
.因为n是自然数，所以n＝6或n＝7时，Tn最大，其最大值是T6＝T7＝21.
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