Question

某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

Answer 1

李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

在一年内领到驾照的概率为0.9976

解析试题分析：的取值分别为1，2，3，4.
，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.
，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故
ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，
故
ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

ξ	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

李明在一年内领到驾照的概率为  1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.
考点：本小题主要考查随机变量分布列的求法和随机事件的概率的求法，考查学生应用概率知识解决实际问题的能力.
点评：随机变量的分布列是一个重要的考点，几乎每年高考都会涉及，要仔细计算，并会应用随机变量分布列的性质检验分布列是否正确.