题目内容

若p：?x∈R，sinx≤1，则（　　）
A、?p：?x∈R，sinx＞1
B、?p：?x∈R，sinx＞1
C、?p：?x∈R，sinx≥1
D、?p：?x∈R，sinx≥1
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
解答： 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以若p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＞1．
故选：A．
点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
练习册系列答案
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若p：x＜1，q：x2-3x+2＞0，则p是q的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
已知f(x)=
sinαcos2αtanα
cos(
π
2
-α)

（1）求f（α）的最大值； 
（2）若α是第三象限角，且sin(α+
π
2
)=-
3
5
，求f（α）的值．
已知全集U=R，A，B为其子集，若集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=(
1
2
)x，x≥1}，则（∁UA）∩B等于（　　）
A、{y|y≤
1
2
}
B、{y|0＜y≤
1
2
}
C、{y|
1
2
≤y≤1}
D、∅
某流程如图所示，现输入如下四个函数

①f（x）=x2；②f(x)=
1
x
；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx，
则输入函数与输出函数为同一函数的是（　　）
A、①B、②C、③D、④
给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导数，记f′′（x）=（f′（x））′，若f′′（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数（1）f（x）=sinx+cosx；（2）f（x）=lnx-2x；（3）f（x）=-x3+2x-1；（4）f（x）=-xe-x在（0，
π
2
）上不是凸函数的是
 
．
对一切实数x，当a＜b时，二次函数f（x）=ax2+bx+c的值恒为非负数，则b-2a-
c
2
的最大值为（　　）
A、0B、1C、2D、-1
已知在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，若a•
BC
+b•
CA
+c•
AB
=0．求证：△ABC是等边三角形．
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an2+2an=4Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）bn=
4
an2 
（n∈N°），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn＜
5
3
．

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