题目内容
（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切（1）求动点的轨迹方程；（2）设
是曲线上任一点，过
点作两条倾斜角互补的直线交曲线于
、
两点．过点作曲线的切线记为
，求证：直线
和直线的倾斜角也互补．
（1）
（2）略
解析:
（1）设
由已知得：
，即：
所以动点C的轨迹方程是………………………5分
（2）以点
为切点的切线L的斜率是
设
，
则 
设直线MA的方程是
，代入中消去y得：
考虑到
得
故
同理可得
于是
由于
所以直线AB与直线l的倾斜角互补．
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．
，求△ABC的面积．
，0），若实数λ使向量
，λ
，
满足λ2·（
时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。
中
分别为A,B,C所对的边，
且
，求
的取值范围
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列
中，E是BC的中点，F是
的中点
的平面角的余弦值。