题目内容
袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用S表示取出3个小球上的最大数字。
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量
的概率分布和数学期望；
（3）求计分介于20分到40分之间的概率。
解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则
（2）由题意知，
有可能的取值为2，3，4，5。
；
；
；
所以随机变量的概率分布为：
|
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
|
因此的数学期望为
（3）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，
则
（“
”或“
”）
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