题目内容
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)
为坐标原点，是否存在平行于
的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
【答案】
解：（1）设直线方程为
，联立方程组
整理得到
，所以
.
由抛物线定义得，
，所以
，所以方程为
.……4分
（2）可得
,直线
:
假设存在这样的直线，
，
,得
……6分
经检验，直线方程为
.……8分
【解析】略
练习册系列答案
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已知过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，
，则
____________ .
的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，且
，则
.
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，
，则
_ _
.