Question

已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，则                   .

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

试题分析：由题意知，直线的方程为y=(x-)，与抛物线C：联立

得3x²-5px+=0，∴交点的横坐标为x=或x=，

∵|FA|＞|FB|，根据抛物线的定义得|FA|=2p，|FB|=，∴=3．

考点：本题主要考查抛物线的标准方程及其几何性质。

点评：中档题，涉及直线与抛物线的位置关系，一般通过联立方程组，寻求解题所需条件。