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已知数列
的前n项和为
,且
,求
的值.
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当
时,
,
当
时,
,适合上式,所以数列
的通项公式为
.
∴当
时,
,即数列
是以4为公比,以
为首项的等比数列,∴
.
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(本小题满分12分)已知抛物线
的准线方程
,
与直线
在第一象限相交于点
,过
作
的切线
,过
作
的垂线
交x轴正半轴于点
,过
作
的平行线
交抛物线
于第一象限内的点
,过
作抛物线
的切线
,过
作
的垂线
交x轴正半轴于点
,…,依此类推,在x轴上形成一点列
,
,
,…,
,设点
的坐标为
(Ⅰ)试探求
关于
的递推关系式; (Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)求证:
.
若数列
满足
,
,则此数列是
A.等差数列
B.等比数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既非等差数列又非等比数列
观察下列等式:
……………………………………
可以推测,当
x
≥2(k∈N*)时,
,
a
k-2
=
。
已知函数
时,
的值域为
,当
时,
的值域为
,依次类推,一般地,当
时,
的值域为
,其中k、m为常数,且
(1)若k=1,求数列
的通项公式;
(2)项m=2,问是否存在常数
,使得数列
满足
若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,设数列
的前n项和分别为S
n
,T
n
,求
。
在数列
中,
,
(
是常数,
),且
,
,
成公比不为
的等比数列.
(1)求
的值;
(2)求
的通项公式.
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
。已知
,
,
。
(Ⅰ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围。
已知等差数列{a
n
}的前n项中a
1
是最小的,且a
1
+a
4
=6,a
2
·a
3
=5,S
n
=150,求n的值。
已知等差数列
的前n项和为
,且
则下面说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
与
均为
的最大值
关 闭
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