Question

（2008•虹口区二模）长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，则此长方体的对角线长是（　　）

• A．2
• B．

  5

• C．

  3

• D．

  2

Answer 1

分析：欲求长方体的对角线长，则需求长方体的三条棱长，利用BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，分别在直角三角形中可求

解答：解：在Rt△AA₁B中，BB₁=1，∠AA₁B=60°，∴AB=

3

在Rt△A₁D₁B₁，∠A₁D₁B₁=60°，AB =

3

，∴A₁D₁=1
∴长方体的对角线长=

1+1+3

=

5

故选B．

点评：本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查求长方体的对角线长，关键是求长方体的三条棱长，再利用公式求解．