Question

（本小题满分10分）

已知是的三个内角，若向量，，且。

（1）求证：；    （2）求的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析  （2）

【解析】

试题分析: （1）证明：由已知得,         ……1分

即,

故,

整理得,                                       ……3分

 即                                   ……4分

（2）解：     

 

=.                ……6分

 

 

    故

                                         ……10分

考点：本小题以向量为载体，考查三角恒等变换及正余弦定理.

点评：平面向量与三角的综合性问题大多是以三角题型为背景的一种向量描述.它需要根据向量运算性质将向量问题转化为三角的相关知识来解答，三角知识是考查的主体.考查的要求并不高，解题时要综合利用平面向量的几何意义等将题中的条件翻译成简单的数学问题.