Question

【题目】已知p：x∈R，mx2＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A. [1，＋∞) B. (－∞，－1]

C. (－∞，－2] D. [－1,1]

Answer 1

【答案】A

【解析】因为p∨q为假命题，

所以p和q都是假命题．

由p：x∈R，mx2＋2≤0为假命题，

得￢p：x∈R，mx2＋2>0为真命题，

所以m≥0.①

由q：x∈R，x2－2mx＋1>0为假命题，

得￢q：x∈R，x2－2mx＋1≤0为真命题，

所以Δ＝(－2m)2－4≥0m2≥1m≤－1或m≥1.②

由①和②得m≥1.

本题选择A选项.