题目内容
设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用向量共线的充要条件求出
∥
的充要条件，利用充要条件的定义判断出“x=2”是
∥
的充分但不必要条件．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：依题意，
∥
?3-（x-1）（x+1）=0?x=±2，
所以“x=2”是“
∥
”的充分但不必要条件；
故选A
| a |
| b |
所以“x=2”是“
| a |
| b |
故选A
点评：本题考查向量共线的充要条件：坐标交叉相乘相等、考查充要条件的判断．
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