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曲线y=
1
x
,直线x=-2,x=-1及x轴围成的区域的面积为( )
A.ln
3
2
B.ln2
C.ln3
D.2ln2
试题答案
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根据定积分的几何意义可知,由y=
1
x
,直线x=-2,x=-1及x轴围成的区域的面积为:
|
∫
-1-2
(0-
1
x
)dx
|=
∫
21
1
x
dx=lnx
|
21
=ln2-ln1=ln2
,
故选:B.
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(1)计算
∫
60
(
x
2
+1)dx
(2)若f(x)是一次函数,且
∫
10
f(x)dx=5,
∫
10
xf(x)dx=
17
6
,求
∫
21
f(x)
x
dx的值.
曲线y=x
2
和曲线y=
x
围成一个叶形图(如图所示阴影部分),其面积是______.
过抛物线y=x
2
上一动点P(t,t
2
)(0<t<1)作此抛物线的切线l,抛物线y=x
2
与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S,则S的最小值为( )
A.
1
12
B.
1
10
C.
1
6
D.
1
4
变速运动的物体的速度为v(t)=1-t
2
m/s(其中t为时间,单位:s),则它在前2s内所走过的路程为( )
A.
-
2
3
B.
2
3
C.-2
D.2
已知曲线f(x)=x
2
.
(1)求曲线f(x)在(1,1)点处的切线l的方程;
(2)求由曲线f(x)、直线x=0和直线l所围成图形的面积.
由曲线xy=1,直线y=x,x=3及x轴所围成的曲边四边形的面积为( )
A.
11
6
B.
9
2
C.
1
2
+ln3
D.4-ln3
在0°~360°内,与-950°12′终边相同的角是( )
A.230°12′
B.229°48′
C.129°48′
D.130°12′
已知角
的终边经过点(-4,3),则cos
=( )
A.
B.
C.-
D.-
关 闭
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