题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围.
【答案】
（1）
和
是单调递增区间， 
是单调递减区间.（2）
.
【解析】
试题分析：（1）本题较为简单，属于常规题型，遵循“求导数，解不等式，定单调区间”等步骤.
（2）由于在区间[0,2]上恒有
，所以，只需确定
的最小值，是此最小值不小于
，建立
的不等式，确定得到的范围. 对的取值情况进行分类讨论，确定函数的最小值，是解题的关键.
试题解析：（1）
（
或
，
4分
在和上都单调递增，在上单调递减； 6分
（2）
为函数
的极大值点，
为函数的极小值点， 8分
①当
时，函数在
上的最小值为
，即
，又
11分
②当
时，函数在上的最小值为
，又，
， 14分
综上，. 15分.
考点：应用导数研究函数的单调性、确定极值，不等式的解法.
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时，求函数
的单调区间;
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
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为何值时，函数值大于1.
，
，
，
这几个函数值，你能发现f（x）与
有什么关系？并证明你的结论；
的值；
在区间（0，+∞）上的单调性．
，求
的大小
，
在[l，+∞]上是增函数，求实数
的取值范围。
=一
是