题目内容

点P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为______．
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，
S△PF1F2=S△POF1+S△POF2+S△OF1F2=
1
2
|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r
=
1
2
（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?1=8
又∵S△PF1F2=
1
2
|F1F2|?yP=3yP．
所以3yp=8，yp=
8
3
．
故答案为
8
3
练习册系列答案
相关题目
如图，已知点P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是S2，则S1：S2=
1
1
．
点P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为
8
3
8
3
．
点P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的动点，F1为椭圆的左焦点，定点M（6，4），则PM+PF1的最大值为
 
．
已知点P是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的任意一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则
PF1
•
PF2
的最小值为
 
．

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