题目内容
16．设P是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于2，则|PF2|等于（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 根据椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a，解出即可．
解答 解：根据椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a，
由椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，可得a2=16，解得a=4．
∴|PF1|+|PF2|=8，
∵|PF1|=2，
∴|PF2|=6．
故选：C．
点评 本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=$\frac{4}{3}$，|MF2|=$\frac{14}{3}$，则离心率e等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{8}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{4}$ |
5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P，使得∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率e的取值（ ）
| A． | [${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，1） | B． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$） | C． | [$\frac{1}{2}$，1） | D． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$] |