题目内容

16．设P是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于2，则|PF2|等于（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根据椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a，解出即可．

解答 解：根据椭圆的定义可得：|PF1|+|PF2|=2a，
由椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，可得a2=16，解得a=4．
∴|PF1|+|PF2|=8，
∵|PF1|=2，
∴|PF2|=6．
故选：C．

点评 本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$
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A．[${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
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