题目内容

【题目】已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦长为8，则直线L的方程是 ．

【答案】x=﹣4和4x+3y+25=0
【解析】解：圆心（﹣1，﹣2），半径r=5，弦长m=8
设弦心距是d
则由勾股定理
r2=d2+（ ）2
d=3
若l斜率不存在，是x=﹣4
圆心和他距离是﹣3，符合
y+3=k（x+4）
kx﹣y+4k﹣3=0
则d= =3
9k2﹣6k+1=9k2+9
k=﹣ 所以x+4=0和4x+3y+25=0
故答案为：x=﹣4和4x+3y+25=0
求出圆心与半径，利用圆心到直线的距离、半径、半弦长满足勾股定理，求出弦心距，通过直线的斜率存在与不存在，利用圆心到直线的距离求解，求出直线的方程即可．

练习册系列答案
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（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求实数λ的取值范围．

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A.﹣ 或﹣
B.﹣ 或﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣ 或﹣

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①； ② ；

③； ④．

则其中是“偏对称函数”的函数为__________．

【题目】海南大学某餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校新生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

喜欢甜品

不喜欢甜品

合计

南方学生

60

20

80

北方学生

10

10

20

合计

70

30

100

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

【题目】已知函数g（x）=ex ， f（x）= ，f（x）是定义在R上的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若关于t的方程f（2t2﹣mt）+f（1﹣t2）=0有两个根α、β，且α＞0，1＜β＜2，求实数m的取值范围．

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