题目内容

过点M（-2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为

A.
1
B.
4
C.
1或3
D.
1或4

A
分析：根据斜率k= $\text{[math]}$ ，直接求出m 的值．
解答：过点M（-2，m）、N（m，4）的直线的斜率等于1，所以k= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1
解得m=1
故选A
点评：本题考查直线的斜率的求法，是基础题．

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的离心率为

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（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足

|的取值范围．

已知抛物线方程为x²=4y，过点M（2，3）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB中点．
（1）求直线l的方程；
（2）求线段AB的长．

（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=ax³-3x²+1-

（a≠0）
（Ⅰ）若f（x）的图象在x=-1处的切线与直线y=-

x+1垂直，求实数a的取值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=1时，过点M（2，m）（m≠-6），可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）是偶函数且f′（1）=0
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）作曲线y=f（x）条切线，求实数m取值范围．