题目内容

(本小题满分12分)

    已知函数是增函数。

   (I)求实数p的取值范围;

   (II)设数列的通项公式为前n项和为S,求证:

 

【答案】

 

(1)

(2)略

【解析】⑴解:由题意,函数的定义域为

由函数是增函数知恒成立,…… 3分

,则

注意到,所以 ,

,所以为所求. ………6分

⑵证明:由⑴知,是增函数,

所以,即,对恒成立. ………… 8分

注意到,所以.…………10分

成立. ………………………………12分

 

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