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函数
的图像关于y轴对称,若
的值是( )
A.-e
B.e
C.
D.
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C
略
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(本小题满分10分)
设f(x)为定义在R上的偶函数,当
时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在
上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像;
(3)写出函数f(x)值域。
本小题满分8分)
已知
,函数
,判断
的奇偶性,并给出证明;
若函数
是奇函数,则
★
下列函数中为偶函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知奇函数
f
(
x
)在(0,+∞)内单调递增,且
f
(2)=0,则不等式(
x
-
1)·
f
(
x
)<0的解集
是
.
已知函数
是定义在
上的偶函数,当
时,
,则当
时,
=
。
下列四个结论:
①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交;
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;
③既是奇函数,又是偶函数的函数一定是
=0(
);
④偶函数的图象关于
y
轴对称;
⑤偶函数
f
(
x
)在
上单调递减,则
f
(
x
)在
上单调递增.
其中正确的命题的序号是
.
设
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是
关 闭
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