Question

用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块……依次类推,每一层都用去了上次剩下的砖块的一半多一块,到第十层恰好把砖块用完,则共用了________块砖.

Answer 1

解析：设从上层到底层砖块数分别为a₁,a₂,…,a_n,则

a_n=S_n+1.

易得a₁=2,a_n-a_n-1=a_n,

即a_n=2a_n-1.

因此,每层砖块数构成首项为2,公比为2的等比数列,则

S₁₀==2 046(块).

答案：2 046