题目内容

已知函数f(x)=x3-ax2-3x

(1)当a=2时,求f(x)的零点;

(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的[1,a]上的最小值和最大值;

(3)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)

  的零点为0,3,-1.

  (2)

  的极值点

  a=4

  

  

  f(x)在递减,递增

  f(1)=-6,f(3)=-18,f(4)=-12

  最小值为-18,最大值为-6

  (3)

  上是增函数

  恒成立

  

  记

  

  


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