题目内容

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若∠B=45°，b=
2
，a=1，则∠C等于
 
度．
分析：先根据正弦定理求出角A的正弦值，从而得到角A的值，再由三角形内角为180°可求出角C的值．
解答：解：由正弦定理得sinA=
asinB
b
=
1
2
，∴A=30°或150°（舍去），∴∠C=105°，
故答案为：105．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属基础题．在知道正弦值求角时切记莫忘三角形的内角和为180°这个制约条件．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网