题目内容

命题A:|x-1|<3,命题B:(x+2)(x+a)<0;若A是B的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是             .
(-∞,-4)
对于命题A:∵|x-1|<3,∴-2<x<4,对于命题B:当a<2时,不等式(x+2)(x+a)<0的解为-2<x<-a; 当a>2时,不等式(x+2)(x+a)<0的解为-a<x<-2,要使A是B的充分而不必要条件,则-a>4,即实数a的取值范围是(-∞,-4)
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