Question

(2x3-

1

x2

)5的展开式中的常数项是（　　）

A．第3项

B．第4项

C．第5项

D．第6项

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，然后令x的幂指数等于零，求出r的值，从而得到结论．

解答：解：∵(2x3-

1

x2

)5的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•2^5-r•x^15-3r•（-1）^r•（x）^-2r=（-1）^r•2^5-r•

C

r 5

•x^15-5r，
令15-5r=0，解得 r=3，故 (2x3-

1

x2

)5的展开式的常数项是第四项，
故选B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．