题目内容
甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
，甲、乙都闯关成功的概率为
，乙、丙都闯关成功的概率为
。每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分。
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率。
【答案】
解：（1）设乙闯关成功的概率为
，丙闯关成功的概率为
，因为乙、丙独立闯关，根据独立事件同时发生的概率公式得
,解得
。
（2）团体总分为4分，即甲、乙、丙三人中恰有2人过关，而另外一人没过关。设“团体总分为4分”为事件A，则
（3）团体总分不小于4分，即团体总分为4分或6分，设“团体总分不小于4分”为事件B，由（2）知团体总分为4分的概率为
，团体总分为6分，即3人都闯关成功的概率为
，所以参加复赛的概率为
。
答：（1）乙闯关成功的概率为
，丙闯关成功的概率为
；
（2）团体总分为4分的概率为；
（3）该小组参加复赛的概率为
。
【解析】略
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，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
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