题目内容

已知函数f(x)的定义为R,对任意的实数x1、x2都满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)>0,且f(2)=3.

(1)试判断f(x)的奇偶性和单调性;

(2)当θ∈[0,]时,f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0对所有的θ均成立,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

  (1)∴函数f(x)在R上是增函数且为奇函数

  (1)∴函数f(x)在R上是增函数且为奇函数.

  (2)m>4-2


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