题目内容
已知函数f（x）＝x2＋bx的图象在点A（1，f（1））处的切线
与直线3x－y＋2＝0平行，若数列
的前n项和为Sn，则S2009的值为（ ）
与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2009的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
C
∵函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，
由f（x）=x2+bx求导得：f′（x）=2x+b，
由导函数得几何含义得：f′（1）=2+b=3?b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），∴数列{
}的通项为
，
所以 的前n项的和即为Tn，
则利用裂项相消法可以得到：
所以数列的前2009项的和为：
．
故选C．
由f（x）=x2+bx求导得：f′（x）=2x+b，
由导函数得几何含义得：f′（1）=2+b=3?b=1，∴f（x）=x2+x
所以f（n）=n（n+1），∴数列{
}的通项为，所以
的前n项的和即为Tn，则利用裂项相消法可以得到：
所以数列的前2009项的和为：
．故选C．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
的单调减区间；
前n项和为
，满足
，
；
R
, 
.
的单调区间；
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
+3x
+ax+b)e
。
3 ，求f (x) 的单调区间；
，
），（2，
）上单调递增，在（
）上单调递减，证明：
.
时，求
的值；
时，求
的最大值和最小值。
，求曲线在点
处的切线方程。
满足
，则
的最小值是________.
在
上单调递减，则实数
的最小值为 （ ）
在点
处的切线的斜率为（ ）
