题目内容
以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )
A.200个 | B.190个 | C.185个 | D.180个 |
D
可分三类:从上底面取3个,下底面取1个,共有·=50个;从上底面
取1个,下底面取3个同样有50个;从上底面取2个下底面取2个共有·-5-5-10=80个(其中5个对角面,5个侧面,10个是由底面五边形对角线与相对底面与之平行的边确
定的平面),故四面体共有50+50+80=180个.
取1个,下底面取3个同样有50个;从上底面取2个下底面取2个共有·-5-5-10=80个(其中5个对角面,5个侧面,10个是由底面五边形对角线与相对底面与之平行的边确
定的平面),故四面体共有50+50+80=180个.
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