Question

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．

已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．

（1）求实数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．

设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

Answer 1

（1） ；（2）；（3）3

解析:

(1)，

　．            ……………………2分

　．                                   ……………………3分

(2)由(1)可知，．

，

．               ………5分

．                ………………………6分

因此，．           ………8分

又，

．              ……………10分

(3)由(2)有，．于是，

　＝

　＝．             …………………………………12分

　　＝

　　＝．                   ……………14分

　　又，

　　的上渐近值是3．                              ……16分