题目内容
在四面体
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD
（1）要证明线面平行，只要先证明线线平行即可，然后结合线面平行的判定定理来求解得到
（2）要证明面面垂直，一般要通过线面垂直的为前提，再证明该垂直的线在另一个平面内即可。
解析试题分析：∵E、F分别是AB、BD的中点
∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD
又∵
面ACD，AD
面ACD
∴直线EF//面ACD
（2）
考点：空间点线面的位置关系
点评：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，属于基础题。
考查空间想象能力、推理论证能力
练习册系列答案
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与
均为菱形，
，且
.
；
；
的余弦值．
平面ABC，
，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。
平面PBC；
的平分线上确定一点Q，使得
平面ABD，并求此时PQ的长。
AD=1，CD=
．
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面
，
分别是
，
的中点. 
∥平面
；
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，
求三棱锥S—AEF的体积.