题目内容

定义:如果函数在区间上存在,满足,则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点,则实数的取值范围是        .

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解析试题分析:由题意设函数在区间上的均值点为,则,易知函数的对称轴为,①当时,有,显然不成立,不合题意;②当时,有,显然不成立,不合题意;③当时,(1)当,即,显然不成立;(2)当时, ,此时,与矛盾,即;(3)当时,有,即,解得,综上所述得实数的取值范围为.
考点:二次函数的性质.

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